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Un père a 30ans et son fils à 6ans. On recherche dans combien d'annees l'age du père sera le triple de celui e son fils

Écrire alors l'equation qui traduit que l'age de père sera le triple de celui de son fils. 

Puis résoudre l'equarion.conclure

Guest 12 mai 2015
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L'équation : $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}\right)$$, x représentant le nombre d'années.

 

La résolution :

$${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}\right)$$

$${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{18}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ (on simplifie à droite)

$${\mathtt{12}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ (on soustrait des deux côtés par 18)

$${\mathtt{12}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ (on soustrait des deux côtés par x)

$${\mathtt{6}} = {\mathtt{x}}$$ (on divise des deux côtés par 2)

 

Résultat : $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}\right) \Rightarrow {\mathtt{x}} = {\mathtt{6}}$$

En effet, $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{6}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{6}}\right)$$$${\mathtt{36}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{12}}$$

Visiteur 14 mai 2015

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