Questions   
Trier: 
7 janv. 2021
29 mai 2020
30 avr. 2020
24 mars 2020
14 oct. 2019
31 mai 2019
6 déc. 2018
12 août 2015
15 juin 2015
 #1
avatar+2 
0
15 juin 2015
21 mai 2015
20 mai 2015
 #1
avatar+870 
0

$${\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{2\,000}}}$$=

50 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Cinq avec deux mille zéros derrière

20 mai 2015
 #1
avatar+870 
0

$${\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{b}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = {{\mathtt{a}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{ab}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}}$$

$${\left({\mathtt{a}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{b}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = {{\mathtt{a}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{ab}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{b}}}^{{\mathtt{2}}}$$

Donc:

$${\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{3}}\right)}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{3}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = \left({\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}\right)}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{9}}\right){\mathtt{\,-\,}}\left({{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{9}}\right)$$

=$$\left({\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{9}}\right){\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{9}}$$

=$${\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{9}}{\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{9}}$$

=$${\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$

x étant un facteur commun, on peut factoriser:

$${\mathtt{x}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{6}}\right)$$

.
20 mai 2015
 #14
avatar+870 
+5
20 mai 2015
14 mai 2015
12 mai 2015
25 avr. 2015
22 avr. 2015
 #1
avatar
0
15 avr. 2015
23 mars 2015
 #1
avatar
0
23 mars 2015
20 févr. 2015

0 Utilisateurs en ligne