Ich berechne dafür zunächst alle Winkel und Längen im Container, das hilft für beide Teilaufgaben.
Der Container wird ja durch e in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteilt. Dann gilt mit Pythagoras:
\(e = \sqrt{b^2+c^2}= \sqrt{250^2+715^2} \approx 757,4\).
Nun zu den Winkeln im Container. Für den spitzeren Winkel gilt
\(tan( \beta) = {250 \over 715} \Rightarrow \beta = tan^{-1}({250 \over 715} ) \approx 19,3°\)
Damit ist der "nicht so spitze" Winkel 70,7° groß.
Nun beginne ich mit Teilaufgabe a). Der Winkel zwischen e und der Breite des Tunnels ist 40° +19,3° = 59,3° groß.
Dann gilt für die Breite:
\(sin(59,3°) = {b_{Tunnel} \over e } \Rightarrow b_{Tunnel} = sin(59,3°) \cdot e \\ \Rightarrow b_{Tunnel} \approx 0,86 \cdot 757,4 \approx 651,4 \ \ \ .\)
In Teilaufgabe b) steht e dann senkrecht auf der Tunnelwand, es gilt also
\(90° = \alpha +19,3° \Rightarrow \alpha = 90°-19,3° = 70,7°\)
Ich hoffe, ich konnte helfen.
