Probolobo

13*9=117 tut's!

Mit "hinein passt" ist wohl "teilbar ohne Rest" gemeint. Wir suchen also eine Zahl, die durch 13 und 9 teilbar ist.

Die Lösung hier ist gar nicht weit weg: Nehmen wir die Zahl 13*9 = 117, so ist 117/13=9 und 117/9=13, beides geht auf, die Zahl hat also die gewünschte Eigenschaft.

Dein Fehler ist, dass du zwei verschiedene Variablen eingeführt hast - die Zahl aus dem Satz ist aber nur eine Zahl, nicht zwei.

Der Ansatz an sich ist aber natürlich richtig: Wir versuchen, den Satz in eine Gleichung zu übersetzen und diese dann zu lösen.

"Subtrahiert man vom Fünffachen einer Zahl 7, so ergibt das 2 mehr als das Doppelte der Zahl."

5x-7 = 2x+2

Rechts: "Das doppelte der Zahl" -> 2x, "2 mehr" -> +2

Nun lösen wir nach x auf:

5x-7 = 2x+2  | +7

5x = 2x + 9  | -2x

3x = 9    | :3

x = 3

Die gesuchte Zahl war also 3.

486550403610

Du kannst für solche Fragen auch unseren Rechner oder einen Taschenrechner nutzen.

Hier jetzt 10 ganze Aufgaben, die ja auch alle nicht so komplett klein sind, vorzurechnen, erscheint mir etwas extrem (vielleicht mach ich's morgen trotzdem) - daher meine Frage dazu: Was genau möchtest du denn hier wissen? Brauchst du nur einen Ansatz zu den Aufgaben? Möchtest du eine Meinung zu deinen Ansätzen? 

Sieht für mich nach "Lineare Algebra 1" aus & die Klausurenphase naht langsam, lieg' ich da richtig? ;)

https://www.sivakids.de/schriftlich-dividieren-division/

Hier ist das mit relativ vielen Beispielen ganz gut erklärt.

Dein Ansatz ist optimal, dir ist aber ein kleiner Fehler beim Umrechnen der Einheiten unterlaufen. 

Der Teppich ist 6m² groß. Diese Rechnen wir in der Tat in cm² um und ein Meter besteht aus 100cm. Das " ² " muss aber auch beachtet werden:

6m²=6*(100cm)² = 60000cm².

Dann folgt für die Anzahl der Knoten: 60000*500 = 30.000.000 Knoten (in Worten: Dreißig Millionen!) oder 3*10^7 Knoten.

In der b) ist die gleiche kleine Korrektur nötig. Ein Teppich mit 1m² Fläche hat 10.000cm² Fläche und besteht daher aus 500*10.000 = 5.000.000 Knoten. 

Er muss also 5.000.000/96.000 = 52,1 Knoten pro Minute machen.

Zunächst die binomische Formel, die wir hier brauchen:

\(a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2\)

Das bedeutet für die erste:

Das linke Fragezeichen ergibt sich durch Quadratur des rechten Summanden in der Klammer, ist also (2b)²=4b².

Das rechte Fragezeichen muss quadriert 49 ergeben, ist also die Wurzel von 49 - die ist 7.

Vollständig lautet die Gleichung dann:

49+28b+4b² = (7+2b)²

Bei der zweiten sieht's so aus:

Die Fragezeichen rechts sind die Wurzeln der gegebenen Summanden von links, also einmal 6x (denn (6x)²=36x²) und einmal 8 (denn 8²=64).

Das Fragezeichen links in der Mitte ist der "2ab"-Teil aus der binomischen Formel, also 2*[erste Zahl aus der Klammer rechts]*[zweite].

Hier dann also 2*6x*8 = 96x.

Obwohl man zu dieser Frage auch einfach die Eltern, einen Freund oder einen Lehrer fragen könnte, wurde die Frage schon sehr oft gestellt. Eine relativ ausführliche Antwort dazu findest du hier:

https://web2.0rechner.de/fragen/modulo_5

Also für Brüche und Bruch-Potenzen bietet es sich bei einfachen Rechnern an, viel mit Klammern zu machen, quasi ( (Zähler)/(Nenner) )^(Exponent) - so gäbe beispielsweise ((100K)/T)^(bi) den ersten "größeren" Faktor in der Formel.

Mit dem Summenzeichen bin ich mir nicht sicher, ob's da Rechner gibt, die das mitmachen. Deine Summe hat ja "nur" 9 Summanden, da könnte man's zur Not ja auch ausschreiben - ist nicht sehr schön oder elegant, aber man bekommt immerhin den Job erledigt. 

Soweit ich weiß ist unser Rechner auf jeden Fall nicht in der Lage, auf diese Art Summen zu berechnen. Vielleicht hilft dir wolframalpha.com weiter. Du könntest diese Summe auch als Skalarprodukt von Vektoren schreiben, beispielsweise aus einem Vektor mit den Einträgen [ai*((100K)/T)^bi] und einem Vektor mit den Einträgen [(p/(1MPa))^ci].