Simplifying Exponents

hint    :      3^x   *    3^4   =  3^(x+4)   not   3^(4x)

Express the following in simplest form : $(-2)^{4x+2}(2)^{6x-5}(8)^x$

$\begin{array}{|rcll|} \hline && \mathbf{(-2)^{4x+2}(2)^{6x-5}(8)^x} \\ &=& \Big((-1)(2) \Big)^{4x+2}(2)^{6x-5}(8)^x \quad & | \quad \boxed{(ab)^c = a^cb^c} \\ &=& \left(-1 \right)^{4x+2}\left(2 \right)^{4x+2}(2)^{6x-5}(8)^x \quad & | \quad \boxed{a^{b+c} = a^ba^c} \\ &=& \left(-1 \right)^{4x}\left(-1 \right)^{2}\left(2 \right)^{4x+2}(2)^{6x-5}(8)^x \quad & | \quad \boxed{ (-1)^2 = (-1)(-1)=1 } \\ &=& \left(-1 \right)^{4x}\left(2 \right)^{4x+2}(2)^{6x-5}(8)^x \quad & | \quad 8 = 2^3 \\ &=& \left(-1 \right)^{4x}\left( 2 \right)^{4x+2}(2)^{6x-5} \left(2^3 \right)^x \quad & | \quad \boxed{ \left(a^b \right)^c = a^{bc} \\ \left(2^3 \right)^x = 2^{3x} } \\ &=& \left(-1 \right)^{4x}\left( 2 \right)^{4x+2}(2)^{6x-5} (2^{3x}) \quad & | \quad \boxed{ a^ba^ca^d=a^{b+c+d} } \\ &=& \left(-1 \right)^{4x}2^{4x+2+6x-5+3x} \\ &=& \left(-1 \right)^{4x}2^{4x+2+6x-5+3x} \\ &\mathbf{=}& \mathbf{\left(-1 \right)^{4x}2^{13x-3}} \\ \hline \end{array}$

wow, I totally messed up the exponent rules!!!

Thanks, I thought this would be a hard problem.