asinus

Bravo heureka, 1 : 0 für dich!

Gruß :- )

Hallo anonymous!

1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

Zuvor ein Merkspruch zu Volumen und Oberfläche einer Kugel:

"Bedächtig kommt einhergeschritten: Vier drittel pi mal r zur dritten.

Und was sie auf dem Leibe hat: Ist 4 mal pi mal r-Quadrat."

Bedeutet:

V = (4/3) * pi * r³

O = 4 * pi * r²

zu 1.

V/O = (4/3) * pi * r³ / (4 * pi * r²)

V/O = r / 3

V = O * r / 3

Das Volumen einer Kugel ist gleich dem Produkt aus der Oberfläche und einem drittel vom Radius.

Zu 2.

Das Verhältnis Volumen zu Oberfläche vergrößert sich proportional mit größerem Radius.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

Wenn wir y und x haben gehen wir davon aus, dass y irgendeine Basis ist und x irgendeine Potenz ist. "Y^X" (y hoch x). Wie kann ich jetzt X berechnen?

Um x aus dem Ausdruck y^x ausrechnen zu können, brauchen wir eine Angabe darüber, was mit diesem Ausdruck beschrieben werden soll. Das kann zum Beispiel eine Gleichung beschreiben:

y^x = z   

Eine Exponentialgleichung, um eine solche handelt es sich hier, wird durch logarithmieren auf beiden Seiten aufgelöst.

x * lg y = lg z        oder        x * ln y = ln z

x = lg z / lg y                       x = ln z / ln y

x = 10^(z-y)                         x = e ^(z-y)

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

Wir isolieren den Ausdruck mit x auf der linken Seite.

a^5 * a^X = a^2        [ / a^5 auf beiden Seiten der Gleichung

a^x = a^2 / a^5         [ Potenzen werden dividiert indem man ihre Exponenten subtrahiert

a^x = a^(-3)              [Gleichung logarithmieren

x * lg a = -3 * lg a      [ / lg a

x = -3

Probe:

a^5 * a^X = a^2 

a^5 * a^(-3) = a^2

a^2 = a^2 

q.e.d.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous, ich bin vorhin aus dem System rausgeflogen. Deine Frage ist jetzt beantwortet. Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Gruß asinus :- )

Hallo anonymous!

1.Berechne das Verhältnis des Volumens zu der Oberfläche einer Kugel

2.Wie verändert sich das Verhältnis wenn der Radius größer wird?

Zuvor ein Merkspruch zu Volumen und Oberfläche einer Kugel:

"Bedächtig kommt einhergeschritten: Vier drittel pi mal r zur dritten.

 Und was sie auf dem Leibe hat: Ist 4 mal pi mal r-Quadrat."

Bedeutet:

V = (4/3) * pi * r³

O = 4 * pi * r²

zu 1.

V/O = (4/3) * pi * r³  / (4 * pi * r²)

V/O = r / 3

V = O * r / 3

Das Volumen einer Kugel ist gleich dem Produkt aus der Oberfläche und einem drittel vom Radius.

Zu 2.

Das Verhältnis Volumen zu Oberfläche vergrößert sich proportional zur Radiusvergrößerung .

Gruß asinus :- )

Hallo Junes91,

Für dein Lob über das, was ich so sage, möchte ich mich herzlich bedanken. Das hat mich schon sehr gefreut !  Grüße von asinus :- )

Hallo anonymous,

Wie und wann Kommata angewendet werden, das hat sich im Laufe der Entwicklung der deutschen Schriftsprache oft gewandelt.

Die aktuellen Informationen über die Anwendung findest du in den aufgeführten Links.

Danke Omi67!

Ich korrigiere sofort.

Hallo anonymous !

Ich habe in meiner Antwort einen falschen Wert für die Länge des Halbzylinders eingesetzt. Entschuldige bitte den Fehler! Omi67 hat mich dankenswerterweise darauf hingewiesen.

Ich habe das korrigiert.