asinus

kann man textaufgaben lösen?

Hallo Gast,

ja, nur her damit.

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Let f(x) = 2 - cos(x) + sin(x)^2. Find the minimum and maximum values of f(x).

Hello Guest!

\(f(x) = 2 - cos(x) + sin^2(x)\\ \frac{df(x)}{dx}= sin(x)+2sin(x)cos(x) =0\)

\(sin(x)(1+2cos(x))=0\)

\(sin(x)=0\\ x=arcsin(0)\\ \color{blue}x_1=0\\ \color{blue}x_3=\pi =180^\circ\\ \color{blue}x_5=2\pi=360^\circ \)

\(1+2cos(x)=0\\ cos(x)=-\frac{1}{2}\\ x=arccos(-\frac{1}{2})\)

\(x_2=\frac{2}{3}\pi=120^\circ\\ x_4=\frac{4}{3}\pi=240^\circ\)

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warum ist dividieren mit rest und probe so schwer?

Hallo Noah!

Klicke bitte den Link. Da wird schriftliches dividieren recht gut erklärt.

Hallo Gast!

Recht hast du. Ein "Danke"oder auch ein "Vielen Dank" unter einer Antwort wird uns immer freuen.

Es  wäre eine Anerkennung unserer oft zeitaufwendigen freiwilligen Arbeit.

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Was sind 3 5/9  -  2 11/15

Hallo Gast!

\(2\frac{5}{9}-2\frac{11}{15}=\frac{23}{5}-\frac{41}{15}=\frac{3\cdot 23-41}{15}=\color{blue}\frac{28}{15}=1\frac{13}{15}\)

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Let

\(f(t) = \int_0^t (x - 7)(x - 4)(x + 1)(e^x - 1) \left( \arctan (x) - \frac{\pi}{3} \right) \: dx \) .

Find all values of t where f(t) has a local minimum at t.

Hello Guest!

All values of t, where \(f(x) = (x - 7)(x - 4)(x + 1)(e^x - 1) \left( \arctan (x) - \frac{\pi}{3} \right) \: \)

has a local minimum at x ar, ar  \(x\in \{0,\ 5.712\}\)

 Determined graphically.            

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Find the positive value of c such that the area enclosed by the graph of y = -x^2 +c^2 and the x-axis is 36 .

Hello Guest!

\(f(x)=y=-x^2+c^2=0\\ x^2=c^2\\ \color{blue}x=\pm\ c\)

\(\int _{-c}^{+c}(-x^2+c^2)dx=\color{blue}|c^2x-\frac{x^3}{3}|_{-c}^{+c}=36\)

\(|c^2x-\frac{x^3}{3} |_{-c}^{+c}= (c^2\cdot c-\frac{c^3}{3}) - (c^2\cdot (-c)-\frac{(-c)^3}{3}) =36\)

\(c^3-\frac{c^3}{3}-(-c^3-\frac{(-c)^3}{3})=36\\ c^3-\frac{c^3}{3}+c^3-\frac{c^3}{3}=36\\ 3c^3-c^3+3c^3-c^3=3\cdot 36\\ 4c^3=108\\ c=\sqrt[3]{\frac{108}{4}}=\sqrt[3]{27}\)

\(c=3\)

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Wie berechnet man das Slepian-Fenster, bzw. die prolate spheroidale Wellenfunktion Ordnung 0.
Ich suche eine Schritt für Schritt Anleitung, um es in C umzusetzen - ich möchte daher diskrete Werte berechnen und benötige nur die Funktion der Ordnung 0.

Hallo Gast,

klicke mal den Link. Da steht einiges zum Thema, das dich beschäftigt. Leider in Englisch.

Wie kann mann am leichtesten division schnell machen?

Hallo Gast,

Mit dem Taschenrechner. Ich weiß nichts leichteres.

Wenn du in einem algebraischen Problem dividieren musst, gebe dieses Problem konkret wieder. Dann kann dir bestimmt geholfen werden.

Gruß

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Zeigen Sie für alle \(z, w \in \mathbb{C}: \)

\((a)\ \sin (z)^{2}=\frac{1}{2}(1-\cos (2 z))\\ (b)\ \sin z+\sin w=2 \sin \frac{z+w}{2} \cos \frac{z-w}{2}\\ (c)\ \quad \sin (3 z)=\sin (z)\left(3-4 \sin (z)^{2}\right). \)

Hallo Gast!

(a) 

\( \sin^2 (z)=\frac{1}{2}(1-\cos (2 z))\)

\(cos(2z)=2cos^2(z)-1\\ sin^2(z)=1-cos^2(z)\)

\(1-cos^2(z)=\frac{1}{2}(1-(2cos^2(z)-1))\)

\(cos^2(z)⇒x\\ 1-x=\frac{1}{2}(1-(2x-1))\\ 2-2x=1-2x+1\\ 2-2x=2-2x\\ x⇒cos^2(z)\)

\(2-2cos^2(z)=2-2cos^2(z)\)

(b)

\(\sin z+\sin w=2 \sin \frac{z+w}{2} \cos \frac{z-w}{2}\)

(c)

\(sin (3 z)=\sin (z)\left(3-4 \sin (z)^{2}\right). \)

Die Terme auf beiden Seiten der Gleichungen (a), (b) und (c) haben für alle \(w,z\in \mathbb C\) eingesetzten Zahlen gleiche Werte.

Deshalb sind

\(w,z\in \mathbb C\\ \mathbb C=\{w,z=a+bi|a,b\in \mathbb R,i=\sqrt{-1}\}\\\)

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