Bosco

A thin strip of wood laminate is to be glued to the edges of a table . The length of laminate required is equal to the perimeter of the table , which has dimensions 190 cm by 95 cm . The laminate is sold in 8ft lengths . How much laminate must be purchased?     

so you need (2)(190)cm + (2)(95) cm of laminate  =  570 cm     

conversion factor from feet to cm is  1 ft  =     30.48 cm     

                                                     so  8 ft  =  243.84 cm     

                     570 cm / 243.84 cm/length  =  2.34 lengths     

assuming they won't sell you part of a length, you need  3 lengths     

_.     

     The area is half.     

     The base is the same.     

     So, the height of the parallelogram has to be half the height of the rectangle.     

     Drop a perpendicular from the top left corner to the base.  That's the Height_{parallelogram}.     

     Height_para / Height_rect  =  0.5000     

     H_para / H_rect  =  opposite / hypotenuse  =  sin(Θ)     

     Θ  =  sin^–1 (0.5000)     

     Θ  =  30^o     

_.     

In terms of pi, what is the area of the circle defined by the equation 2x^2+2y^2+10x-6y-48=x^2+y^2-2x+4y-10     

                                        2x² + 2y² + 10x – 6y – 48  =  x² + y² – 2x + 4y – 10     

                                          x² + y² + 12x – 10y – 38  =  0     

complete the squares       (x² + 12x        )  +  (y² – 10y        )  =  38     

                                         (x² + 12x + 36)  +  (y² –10y + 25)   =  38 + 36 + 25     

                                                (x + 6)²       +       (y – 5)²        =  99     

equation for all circles is          (x – h)²       +       (y – k)²        =  r²       <— (r² is the radius squared)     

                                          Area  =  π r²     

                                          Area  =  π • 99     

                                          Area  =  99 π     

_.     

     D _t   =  A • T²     

     D _3t  =  A • (3T)²     

     D _3t  =  9 • D _t     

_.     

(x) + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) + (x+6)  =  (15)(x+6)     

                                                                   7x + 21  =  15x + 90     

                                                                         – 8x  =  69     

x will not be an integer, so there is no solution.     

_.