Un père a 30ans et son fils à 6ans. On recherche dans combien d'annees l'age du père sera le triple de celui e son fils
Écrire alors l'equation qui traduit que l'age de père sera le triple de celui de son fils.
Puis résoudre l'equarion.conclure
L'équation : $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}\right)$$, x représentant le nombre d'années.
La résolution :
$${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}\right)$$
= $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{18}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ (on simplifie à droite)
= $${\mathtt{12}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ (on soustrait des deux côtés par 18)
= $${\mathtt{12}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$ (on soustrait des deux côtés par x)
= $${\mathtt{6}} = {\mathtt{x}}$$ (on divise des deux côtés par 2)
Résultat : $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}\right) \Rightarrow {\mathtt{x}} = {\mathtt{6}}$$
En effet, $${\mathtt{30}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{6}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{6}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{6}}\right)$$, $${\mathtt{36}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{12}}$$
