asinus

Hallo Gast,

ich hatte deine Frage auf dem Monitor bereits beantwortet. Leider ist die Antwort vor dem Veröffentlichen vom Monitor verschwunden. Dieses geschah zweimal. Ich versuche im Verlauf des Tages nochmal deine Frage zu beantworten.

Grüße

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Bruch möglichst großes Ergebnis (Fakultäten)

\(\frac{10!}{4!3!3!}=\frac{1\cdot \not{2}\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot \not{6}\cdot 7\cdot \not{8}\cdot \not{}9\cdot 10} {(1\cdot \not{2}\cdot \not{3}\cdot \not{4})(1\cdot \not{2}\cdot \not{3})(1\cdot \not{2}\cdot \not{3})} =\frac{1\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 7\cdot 10}{1}=4200\)

Hallo Gast!

Bitte erkläre deine Aufgabe etwas genauer. Wie kommst du zu den Produkten 4x 1, 3x 0 und 3x 2 ?

Die Fakultäten im Nenner multipliziert ergeben 864. Woher kommt die Summe 10 ?

Auf Antwort wartet

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Kombinatorik Chemie/Mathe/Entropie

Suche einen Makrozustand, bei dem ich die meist möglichen Mikrozustände besitze.

Hallo Gast!

Ich hatte schon länger nichts mehr mit Thermodynamik zu tun.

Zu deinem Problem finde ich leider keinen Lösungsansatz.

Aber unter dem unten angegebenen Link gibt es einige, wie mir scheint, für dich nützliche Erklärungen zu diesem Thema.

Term nach x umformen

\(47^2+x^2=(x+1)^2\)

Hallo Gast!

Zuerst die Klammer ausrechnen.

\(47^2+x^2=(x+1)^2\)

\(47^2+x^2=x^2+2x+1\)      |\(-x^2\)

\(47^2=2x+1\)                          | Seiten vertauschen

\(2x+1=47^2\)                          | - 1

\(2x=47^2-1\)

\(2x=2209-1\)

\(2x=2208\)                               | /2

\(\large x=1104\)

Probe:

\(47^2+x^2=(x+1)^2\\ 47^2+1104^2=(1104+1)^2\\ 2209+1218816=1105^2\\ 1221025=1221025\)

!

One more try:

a\(x^{\frac{1}{3}}=4{\frac{1}{x^3}}\)

definition:

\({\color{black}is}\ 4\frac{1}{3}=4 +\frac{1}{3}\ {\color{black}so\ is}\ 4\frac{1}{x^3}=4 +\frac{1}{x^3}\)

\(x^{\frac{1}{3}}=4+{\frac{1}{x^3}}\)         |  \(\times x^3\)

\(x^{\frac{10}{3}}=4x^3+1\)

\(f(x)=4x^3-x^{\frac{10}{3}}+1 \neq 0\)

The function has a minimum in P (0;1).
The function has no zero.

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Hallo Gast,

leider bin ich nicht so sicher beim Thema "Vollständige Induktion". Es wurde aber hier im Forum oft bearbeitet.

Klicke "FORUM" an. Danach "Antworten" rechts über dem weißen Feld.

Schreibe ins Feld Suche: Vollständige Induktion. Danach mehrmals "Enter".

Es werden einige Fragen zu "Vollständige Induktion" mit Antworten von melody, Omi67, heureka angeführt.

Ein paar Beispiele:

Gast 11.2.18    heureka 16.2.18

Gast 8.11.17    heureka  9.11.17         

Gast 3.8.17      melody   13.8.17

Gast 16.10.15  heureka  16.10 - 19.10.15

Um deine Aufgaben lösen zu können, müsste ich auf diese Vorbilder zurückgreifen.

Tu's du!

Freude beim Lösen und einen schönen Sonntag

wünscht

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Hallo!

Danke Omi67 !

Ich beschreibe, wie ich zu diesem Ergebnis gekommen bin.

            I            II            III

IV  a b c b + e f a g  = d g g b            1696 + 2310 = 4006

           -            /             +                       -           /         +  

 V   a f f g  +   a h d  =  a d i d            1330  +  154 = 1484  

      ____________________             ________________

VI     f b b    *    a h =  h d c g               366   *   15 =  5490

Ich ziehe nacheinander Schlüsse aus den sechs Gleichungen.

Hinter jedem dieser kurzen Terme vermerke ich,

aus welcher Gleichung ich ihn geschlossen habe.

g = 0                           I

b + d = 10                  III

c = i + 1                     III

h = d + a                    III

c + a = 10                  IV

b + f + 1 = 10            IV

b + f = 9                    IV   

a + e + 1 = d             IV

h = 5                         II & IV

b >= 2f                      I

Ab hier schließe ich nur aus den oben stehenden Termen.

h = 5

b = 10 - f -1          

b = 2f                    

3f = 9                     

g = 0

f = 3

b = 6

d = 4

a = 1

c = 9

e = d - a -1

e = 2

i = 8

Grüße

  !

Stimmt, Omi67!

LG

  !

Hallo Gast,

danke für deine Anfrage!

Ja, die Buchstabenreihen stellen Zahlenreihen dar,

wie dein Beispiel: abc = 123.

Es sind keine Multiplikationen.

LG von

  !

Bestimmen Sie, falls vorhanden, den Grenzwert der Reihe

\(\huge{\sum \limits_{k=1}^{\infty}}(-1)^k\)

Hallo Freund!

Die geraden Zahlen sind die eine Hälfte der natürlichen Zahlen, die ungeraden Zahlen sind die andere Hälfte.

\((-1)^{ungerade\ Zahl}=-1\\ (-1)^{gerade\ Zahl}=1\)

                    \(k_u\)=ungerade      \(k_g\)= gerade Zahl

\({\sum \limits_{k=1}^{\infty}}(-1)^k ={\sum \limits_{k_u=1}^{\infty}}(-1)^{k_u}+{\sum \limits_{k_g=2}^{\infty}}(-1)^{k_g}\\ =\frac{ \mathbb{|N|}}{2}\times(-1)+\frac{ \mathbb{|N|}}{2}\times 1\\ =\frac{\mathbb{|N|}}{2}\times (-1+1)\\ =\frac{\mathbb{|N|}}{2}\times0\\ =0\)

\(\huge{\sum \limits_{k=1}^{\infty}}(-1)^k=0\)

Grüße von

  !