asinus

was ist das präsens?

Hallo Gast!

Wie rechnet man rationale Zahlen aus?

Hallo Gast!

Der Quotient einer Division aus zwei ganzen Zahlen ist immer eine rationale Zahl,

auch der Quotient einer Division aus zwei rationalen Zahlen ist immer eine rationale Zahl.

In der Umkehrung:

Jede rationale Zahl lässt sich in einen Bruch aus zwei ganzen Zahlen umwandeln.

\(\mathbb R \subset \{N/Z\}\)     |\(\{N;Z\}\subset \mathbb Z\) oder \(\{N;Z\}\subset \mathbb R\)

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wie löst man das dreikörperproblem?

Hallo Gast!

Klicke den Link. Dort steht viel Wissenswertes zu diesem Thema.

If tan(x) + sec(x) = 22/7, what is tan(x)?

Hello Guest!

\(tan(x) + sec(x) = \frac{22}{7}\)

\(tan(x)\ \pm \sqrt{1+tan^2(x)}= \frac{22}{7}\)          \(tan(x)\ is\ u.\ \frac{22}{7}\ is\ \pi.\)  

\(u\pm\sqrt{1+u^2}=\pi\\ \pm\sqrt{1+u^2}=\pi-u\\ 1+u^2=\pi^2-2u\cdot \pi+u^2\\ \pi^2-2\pi u-1=0\)

\(2\pi u=\pi^2-1\\ u=\frac{\pi^2-1}{2\pi}= \frac{\pi}{2}-\frac{1}{2\pi}\)                           \(\pi \ is\ \frac{22}{7}\)

\(u=\frac{22}{14}-\frac{7}{2\cdot 22}= \frac{11}{7}-\frac{7}{44}=\frac{44\cdot 11-49}{7\cdot 44}=\frac{435}{308}=\color{blue}1.41233766234\)

\(tan(x)=1.41233766\)

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\(AD:AE=AB:AC\\ (8+6):12=8:AC\\ AC=\large \frac{12\cdot8}{8+6}\)

\(AC=6.\overline{857142}\)

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Wie bekommt man einen benutzernamen?

Hallo Gast,

klicke den Link und befolge die Anweisungen.

The lengths of the sides of a traingle are c=5, b=6 and a=10 cm respectively. Find the square of the length of the median of the greatest side.

Hello Guest!

\(m_a^2=\frac{1}{4}\cdot (2(b^2+c^2)-a^2)\\ m_a^2=\frac{1}{4}\cdot (2(36+25)-100)cm^2\)

\(m_a^2=5.5cm^2\)

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Das Volumen  V eines Drehkegels beträgt 520 cm 3 . Der Radius r des Basiskreises verhält sich zur Höhe h des Kegels wie 3 : 7. Berechne

a) die Länge der Mantellinie (Mantelstrecke) s,

b) den Mantel \(A_M\) und

c) die Oberfläche O des Kegels.

Hallo Gast!

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2h\)

\(r:h=3:7\\ h=\frac{7r}{3}\)

\(V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot \frac{7r}{3}\)

\(V=\frac{7}{9}\pi r^3\)

\(r=\sqrt[3]{\frac{9V}{7\pi}}\)

\(r=\sqrt[3]{\frac{9\cdot 520cm^3}{7\pi}}\)

\(r=5,97cm\)

\(h=\frac{7}{3}r=\frac{7}{3}\cdot5,97cm\)

\(h=13,93cm\)

a)

\(s=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{(5,97^2+13,93^2)cm^2}\)

\(s=15,16cm\)

b)

\(A_M=\pi rs=\pi\cdot 5,97cm\cdot 15,16cm\)

\(A_M=284,330cm^2\)

c)

\(O=\pi r^2+A_M=(\pi\cdot5,97^2+284,330)cm^2\)

\(O=296,300cm^2\)

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Danke für dein Danke. Das geschieht hier wirklich ganz selten.

Gruß

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wie berechnet man die Ableitung von 0,02t2*e-0,1t

Hallo Gast!

\(f(t)=0,02t^2\times e^{-0,1t}\)        \(f(t) \ sei \ y\)

     \(y=\)      u      \(\times\)    v

 Für die Ableitung einer Funktion, die aus dem Produkt zweier Funktionen besteht, gilt die Produktregel.

\(y=u\times v\\ \color{blue}y'=u'v+uv'\)

\(u=0,02t^2\\ u'=2\cdot0,02t\\ \color{blue}u'=0,04t\)

Für den Teil v gilt die Kettenregel.

\(v=g^h\)

\(v'=g'\times h'\)

\(v=e^{-0,1t}\)

\(v'=e^{-0,1t}\times (-0,1)\)

\(v'=-0,1e^{-0,1t}\)

\(y'=u'v+uv'\\ y'=0,04t\times e^{-0,1t}+0,02t^2\times (-0,1e^{-0,1t})\)

\(y'=(0,04t-0,002t^2)\cdot e^{-0,1t}\)

\(\large f'(t)=(0,04-0,002t)t\cdot e^{-0,1t}\)

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